Rumus dan Contoh Soal Perbandingan Lengkap

Rumus dan Contoh Soal Perbandingan Lengkap - Dalam pelajaran matematika terdapat materi pembelajaran mengenai perbandingan. Materi perbandingan termasuk kedalam golongan aritmatika. Maka dari itu perbandingan dapar diartikan sebagai usaha membandingkan dua objek atau lebih dengan menggunakan rumus perbandingan yang tepat. Rumus perbandingan ini memiliki contoh soal perbandingan yang dapat membantu anda dalam menguasai materi ini. Biasanya dalam contoh soal perbandingan terdapat perselisihan umur, berat badan, tinggi badan, nilai pelajaran dan sebagainya. Perbandingan matematika dapat dibagi menjadi dua yaitu perbandingan senilai dan perbandingan berbalik nilai.

Perbandingan senilai memiliki nilai tetap yang sama, sedangkan perbandingan berbalik nilai memiliki nilai tetap walaupun terbalik. Untuk rumus perbandingan antara kedua jenis tersebut berbeda. Sehingga contoh soal perbandingan dan pengerjaannya juga berbeda. Apabila kita lebih mendalami materi ini, maka akan berguna dalam kehidupan kita sehari hari. Misalnya membandingkan jarak kota A dan kota B, membandingkan nilai anak A maupun B, dan sebagainya. Pada kesempatan kali ini saya akan membahas mengenai rumus perbandingan dan contoh soal perbandingan lengkap. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak dibawah ini.

Rumus dan Contoh Soal Perbandingan Lengkap

Perbandingan ialah upaya yang dilakukan untuk membandingkan antara dua hal atau lebih, baik dalam bentuk jumlah maupun ukuran. Perbandingan tersebut merupakn nilai pecahan yang disederhanakan. Maka dari itu nilai perbandingan dapat diibaratkan antara a dan b atau x dan y. Dalam rumus perbandingan senilai maupun berbalik nilai dapat diselesaikan dengan cara aritmatika. Berikut penjelasan rumus perbandingan senilai dan berbalik nilai beserta contoh soal perbandingannya.

Baca juga : Rumus Hubungan Jarak, Waktu dan Kecepatan Berserta Contoh

Rumus Perbandingan Senilai

Perbandingan senilai ialah upaya membandingkan dua objek atau lebih dengan besar salah satu nilai variabel yang bertambah maka membuat variabel lain menjadi bertambah juga. Maka dari itu perbandingan senilai mempunyai jumlah nilai variabel yang sama. Misalnya jumlah barang yang dibeli dengan jumlah harga barang, jumlah nilai tabungan dengan waktu menyimpan, jumlah pekerja dengan gaji pekerja, dan sebagainya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak rumus perbandingan senilai dibawah ini:

Berdasarkan rumus perbandingan diatas dapat disimpulkan bahwa nilai a1 sama dengan nilai b1 dan nilai a2 sama dengan nilai b2. 

Perbandingan Berbalik Nilai

Selanjutnya terdapat rumus perbandingan berbalik nilai. Perbandingan berbalik nilah ialah upaya membandingkan dua objek atau lebih dengan besar nilai salah satu variabel yang bertambah maka membuat variabel lain menjadi berkurang nilainya. Contohnya jumlah hewan dengan waktu makanan habis, jumlah pekerja dengan waktu menyelesaikan pekerjaan dan sebagainya. Untuk lebih jelasnya dapat anda simak rumus perbandingan berbalik nilai dibawah ini:

Berdasarkan rumus perbandingan diatas dapat disimpulkan bahwa nilai a1 berbalik nilai dengan b2 dan nilai a2 berbalik nilai dengan b1. 

Contoh Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Setelah membahas mengenai rumus perbandingan, selanjutnya saya akan membahas mengenai contoh soal perbandingan. Berikut contoh soal dan pembahasannya : 

1. Pembuatan kolam dilakukan oleh 8 pekerja dengan gaji seluruh pekerja sebesar Rp 200.000. Namun pemilik kolam ingin mempercepat pembuatan maka dari itu menambahkan 4 orang lagi. Berapa jumlah gaji tambahannya ?

Jawab :

Diketahui : a1 = 8; b1 = 200.000; a2 = 4

Ditanya : b2 = ?

Maka nilai b2 

      a1/b1  = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan senilai)

8/200.000 = 4/b2 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

      8 x b2 = 200.000 x 4

            b2 = 800.000/8

            b2 = 100.000

Jadi jumlah gaji tambahannya sebesar Rp 100.000

Baca juga : Rumus Operasi Matriks (Matriks Inverse, Transpose, dan Identitas) Beserta Contohnya

2. Dipasar tradisional terdapat apel 8 kg dengan harga 40.000. Maka berapakah harga 10 kg apel?

Jawab :

Diketahui : a1 = 8; b1 = 40.000; a2 = 10

Ditanya : b2 = ?

Maka nilai b2 

    a1/b1  = a2/b2 (Lihat rumus perbandingan senilai)

8/40.000 = 10/b2 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

    8 x b2 = 10 x 40.000

          b2 = 400.000/8

          b2 = 50.000

Jadi harga 10 kg apel ialah Rp 50.000,-

3. Pembangunan rumah dilakukan oleh 6 pekerja dengan waktu penyelesaikan selama 20 hari. Apabila jumlah pekerjanya menjadi 8 orang maka membutuhkan waktu berapa hari agar rumah tersebut dapat selesai ?
Jawab :

Diketahui : a1 = 6; b1 = 20; a2 = 8

Ditanya : b2 = ?

Maka nilai b2 

a1/b2  = a2/b1 (Lihat rumus perbandingan berbalik nilai)

   6/b2 = 8/ 20 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

6 x 20 = 8 x b2

      b2 = 120/8

      b2 = 15

Jadi pekerja tersebut membutuhkan waktu selama 15 hari.

4. Sebuah pabrik sepatu memiliki mesin pembuat sepatu. 5 mesin memiliki waktu  pembuatan 8 hari. Apabila mesin yang digunakan berjumlah 10. Berapakah waktu yang diperlukan untuk membuat sepatu?

Jawab :

Diketahui : a1 = 5; b1 = 8; a2 = 10

Ditanya : b2 = ?

Maka nilai b2 

a1/b2  = a2/b1 (Lihat rumus perbandingan berbalik nilai)

   5/b2 = 10/8 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

  5 x 8 = 10 x b2

      b2 = 40/10

      b2 = 4

Jadi waktu yang dibutuhkan selama 4 hari.

5. Suatu rumah dibangun dalam waktu 20 hari dengan jumlah pekerja 8 orang. Apabila pemilik rumah tersebut ingin mempercepat waktunya menjadi 16 hari. Berapakah jumlah pekerja yang harus ditambah ?

Jawab :

Diketahui : a1 = 20; b1 = 8; a2 = 16

Ditanya : b2 = ?

Maka nilai b2 

a1/b2  = a2/b1 (Lihat rumus perbandingan berbalik nilai)

   20/b2 =  16/8 (Lakukan pengalian nilai secara menyilang)

  20 x 8 = 16 x b2

        b2 = 160/16

        b2 = 10

Jadi pekerjanya harus ditambah sebanyak 10 orang.

Demikianlah penjelasan rumus perbandingan dan contoh soal perbandingan. Dalam mengerjakan soal perbandingan harus memperhatikan secara jeli. Kemudian anda harus menentukan soal tersebut termasuk perbandingan senilai atau berbalik nilai, setelah itu baru memasukkan rumusnya. Semoga artikel ini bermanfaat. Terima kasih.

Share this post